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三维向量叉乘公式矩(jǔ)阵,三维向量叉(chā)乘公式行列式
三维向量叉(chā)乘公式:y=kx+b。
通常我们说的(de)三维是指在平面二维系(xì)中又加(jiā)入(rù)了(le)一个方向向(xiàng)量构成的(de)空间系。
三(sān)维既是(shì)坐(zuò)标轴(zhóu)的(de)三个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表示(shì)左右空间,y表示前后空(kōng)间,z表示上下空(kōng)间(不(bù)可用平面直角坐标系去理解空间方向(xiàng))。
在数学中,向量(也(yě)称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表示为带(dài)箭头(tóu)的线段。
箭头所(suǒ)指:代(dài)表向(xiàng)量的方(fāng)向;
线段(duàn)长度:代表向量的大小。
与向量对应的量叫做数量(liàng)(物理学中称(chēng)叮当镯一般是什么材质,叮当镯为什么那么便宜标量(liàng)),数(shù)量(或标量)只有大小,没有方向。
三维向量叉乘公式是什么(me)?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的(de)平(píng)面(miàn)垂直,且方(fāng)向要(yào)用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判断(用右手(shǒu)的(de)四(sì)指先(xiān)表示(shì)向量(liàng)a的(de)方向(xiàng),然后(hòu)手指朝着手心(xīn)的(de)方向摆动(dòng)到向量(liàng)b的方向(xiàng),大拇指所指(zhǐ)的方(fāng)向就是向(xiàng)量c的(de)方向)。
因此向量的外积(jī)不遵(zūn)守乘法交换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a
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向量几何表示(shì)
向(xiàng)量(liàng)可以用(yòng)有向线段来表示(shì)。
有向线段的(de)长度表示向量的大小(xiǎo),向(xiàng)量的大小(xiǎo),也就是(shì)向量(liàng)的长(zhǎng)度。
长度为掘乱(luàn)0的(de)向(xiàng)量(liàng)叫做零向量,记作长(zhǎng)度(dù)等于1个单位的(de)向量(liàng),叫(jiào)做单位向量。
箭(jiàn)头所(suǒ)指的方向表示向量的方向(xiàng)。
代数(shù)规(guī)则
1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但(dàn)满足(zú)雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分(fēn)配律,线性(xìng)性和(hé)雅可比恒等式别表(biǎo)明:具有向量加法败指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。
6、两个非零(líng)察散配向(xiàng)量a和b平行,当且仅当(dāng)a×b=0。
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最新评论
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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